光到了像面，
有多亮、是什么颜色？

本章有两条相接的知识链

第一条是辐射与光度：测多少电磁能，再按人眼对波长的敏感度换算为视觉相关的量，并计算光在系统中损失多少。第二条是颜色与测量：用光谱和观察者的颜色匹配函数求三刺激值，进一步得到色品、色差及仪器读数。

判断一个量时，先问：它描述发出还是接收？按面积还是按立体角？它是否经过视觉加权？这三个问题能防止本章大多数单位混淆。

5.1 辐射量与光度量：同一束光的两种账本

辐射量记录电磁辐射的物理能量；光度量只用于按人眼视觉响应加权的可见辐射。辐通量 Φ_e是每秒的辐射能，单位 W；光通量 Φ_v是视觉加权后的量，单位 lm。两个光源的 W 相同，lm 未必相同。

明视觉光谱光效率 V(λ) 在 555 nm 归一化为 1，单色光的换算为 Φ_v = 683 V(λ) Φ_e。宽光谱要把每个波长的功率按 V(λ) 加权后积分。教材还介绍暗视觉 V′(λ)，其峰值移至约 507 nm；两种视觉条件不能共用同一权重。

5.2 光传播：距离、方向与亮度守恒

点光源对平面的照度由光强、距离和入射角共同决定。距离加倍，同方向照度降为四分之一；被照面倾斜，接收到的投影面积变小。面光源还多一个发光面的投影因子。

无损、同一均匀介质中的细光束传播时，亮度保持不变。跨折射界面时亮度本身可能改变，理想无损情况下守恒的是 L/n²；若界面有反射损失 ρ，则折射光束的亮度还乘以 (1−ρ)。朗伯余弦发光面满足 I(θ)=I(0)cosθ，却有各方向相同的亮度；其光出射度 M=πL。

5.3 像面照度：孔径、视场和透射损失一起算

把物面看作朗伯发光面，像面轴上照度与像方孔径角的 sin²U′ 成正比；所以第四章把光阑收小，会直接减少像面收到的光。在物像两侧折射率相同、满足正弦条件的理想模型中：

透射比把各项损失相乘：未镀膜界面反射、介质吸收、反射镜损失。教材以空气—n≈1.5 玻璃的近垂直界面为例，单面反射约 4%。这是教材示例值；真实器件的镀膜、波长和入射角会改变它。

5.4 颜色的表观特征：看起来怎样，不等于光谱怎样

颜色是辐射、视觉系统和观察条件共同形成的知觉。教材把它分为非彩色（白、灰、黑）和彩色，也区分光源色、由照明与反射/透射形成的物体色，以及含荧光成分的颜色。

非彩色主要只有明度差异；彩色可同时改变三种表观特征。后面建立的 XYZ 是特定观察者与条件下的颜色匹配坐标，不是把主观外貌直接量成三个简单物理单位。

5.5 先分清相加混色与相减混色

不同色光进入同一视场是相加混色；颜料或滤光片从照明光中选择性吸收，是相减过程。格拉斯曼定律描述前者：在相同观察条件下，匹配相同的色光在相加时可互相代替，混合光的三刺激值逐项相加。

互补色按适当比例相加可匹配参考白或灰；比例变动则会偏向其中一色。格拉斯曼的代替律讲的是同一观察者和照明条件下的颜色匹配；两束光即使匹配相同，其光谱也可能不同，换照明或探测器后不一定仍相同。

5.6 颜色匹配：为什么会有“负的原色”

颜色匹配实验让待测光与若干可调原色光处于相邻视场，调到视觉上相同。用三原色的量写成颜色方程，≡ 表示视觉匹配，不是两侧光谱逐点相等。

实验建立颜色匹配函数：等能单色光在各波长需要的三原色量各不相同。选取真实 RGB 原色时，一些光谱色匹配会出现负系数；CIE 后来引入虚拟 XYZ 基，把常用颜色匹配函数改写为非负的坐标体系。

5.7 三刺激值与色品：把“多少”和“比例”分开

颜色刺激是能引起颜色知觉的光谱辐射；三刺激值给出在选定原色系统中匹配它所需的三个量。用 XYZ 体系时，x=X/(X+Y+Z)，y=Y/(X+Y+Z)，z=1−x−y。色品坐标只保留三者的比例，因此把全部 XYZ 同乘 2，x、y 不变，亮度相关的 Y 却会变为两倍。

色品图把 x、y 画成平面点；两束光相加后，混合点位于两束光的色品点连线上，但位置由未归一化的三刺激值权重决定，不是简单取两个 x、y 的平均。教材还定义光谱透射比 τ(λ)、光谱反射比 ρ(λ) 和指定几何下相对完全漫反射体的反射比因数 β(λ)；测量时应写清用的是哪一种。

5.8 光源色和物体色：先写出进入眼睛的光谱

光源自身的颜色刺激来自它的谱功率分布 S(λ)。对非荧光透射样品，进入观察者的谱刺激大致是 S(λ)τ(λ)；对反射样品，是照明谱乘以在指定几何下的反射特性 S(λ)ρ(λ) 或 S(λ)β(λ)。这解释了为什么同一块样品换灯后可能变色。

计算物体色时，先固定光源谱、测量几何和观察者，再测样品的光谱反射或透射。缺少这三者中的任意一项，一组“颜色数值”就难以复现。

5.9 CIE 系统：把颜色匹配约定成公共语言

教材介绍 CIE 1931 XYZ 标准观察者及 1964 年用于较大视场的补充观察者。XYZ 的基色是数学上的虚拟原色，X、Y、Z 可以作为匹配坐标；Y 又被选为与明视觉光度响应相联系。常用的 xyY 同时记录色品与亮度相关量，只有 x、y 不足以完整说明一个颜色。

为了让测色结果可比，还必须指定标准照明体的光谱、标准观察者和照明/观察几何。教材讨论 A、B、C、D 系列及 D65，并区分“照明体”（定义好的光谱分布）和“光源”（实现它的实体）。常见几何如 45/0、0/45、d/0、0/d；更换几何会改变光泽表面的测得结果。

5.10 色差：为什么不能直接量 xy 图上的距离？

CIE 1931 xy 图上的相同几何距离，在不同区域未必意味着相同的视觉差异。教材因此引入近似均匀颜色空间，包括 1976 L*u*v* 和 L*a*b*。Lab 以 L* 表示明度轴，a* 近似红—绿方向，b* 近似黄—蓝方向；参考白必须指定。

5.11 测色：如何从样品得到可复现的数字

测光源色，量其谱功率分布；测非荧光物体色，量指定条件下的光谱反射或透射，再与照明体谱和标准观察者函数相乘、求和。教材介绍两条仪器路线：

形成一条可复现的测量记录：样品 → 照明体 → 观察者 → 测量几何 → 光谱或三刺激值 → xyY / Lab / 色差。先校准仪器、记录白参考和背景，再比较样品；若样品有荧光，普通反射谱乘积模型还需额外处理激发与发射。

自测：量纲、能量、视觉和颜色

先独立判断，再点击选项查看解析。

离开第五章前应会的六件事

• 遇到 W、lm、lx、cd、cd/m² 时，能解释每个量按什么除、是否进行了视觉加权。
• 能用平方反比、余弦因子、总透射比和 cos⁴ 近似估计照度变化，并写清适用条件。
• 能区分相加色光、相减色料，解释负原色系数的实验含义。
• 能先加 XYZ、再归一化求 xy，明白 xy 不包含 Y 的明度信息。
• 能写出光源色 S(λ) 与非荧光物体色 S(λ)ρ(λ) 或 S(λ)τ(λ) 的区别。
• 比较两次测色时，能核对照明体、观察者、几何、参考白和所用色差公式。