没有一个指标能代表全部像质
同一镜头可能轴上清晰、边缘模糊，也可能点像集中、但几何畸变很大。评价前必须写明视场、波长、孔径、焦面、接收器与任务，再选合适的量。设计时可由追迹与衍射仿真预测；制成后则要用星点、分辨率板或其他实测方法核验。
| 从什么看 | 常用量 | 主要回答 |
|---|---|---|
| 出瞳的波面 | 波前图、PV、RMS | 相位相对理想球面偏了多少？ |
| 像面上的一个点 | Strehl、PSF、能量包容 | 能量集中到哪里？ |
| 几何光线 | 点列图、几何 RMS | 有限孔径光线在哪里落下？ |
| 两个点与条纹 | 分辨角、OTF / MTF | 相邻细节和不同频率的对比度能否保留？ |
| 整个使用链 | 照度、杂散光、公差 | 在实际接收器和制造误差下还够用吗？ |
先用 8.1—8.3 建立“波面 → 点像 → 分辨率”；再用 8.4—8.5 学会读点列图和 MTF；最后用 8.6—8.7 把亮度、杂散光、接收器和容差接进系统验收。
8.1 瑞利判断与波前图：先看波面偏离理想球面多少
出瞳处实际波面与理想参考球面之间的光程差 W是波像差。波前图把 W 在整个出瞳上的大小画成颜色或等高线；一张图不仅显示最大偏差，还能显示缺陷占据了多大面积。PV 是最大值减最小值，RMS 是扣除平均值后对整个瞳面积求均方根。
比如一粒局部灰尘和整片表面缓慢起伏可以有相同 PV，却影响不同面积。下面用一个局部高斯形波前缺陷展示这种差别；它是教学模型，不代表灰尘的完整散射物理。
实验 A · 同样峰值，不同受损面积
波前图 × PV × RMS8.2 中心点亮度与能量包容：能量有没有留在需要的位置？
斯特列尔比 S比较相同光通量、孔径和波长条件下，实际 PSF 的峰值与理想无像差 PSF 的峰值。教材用 S≥0.8 作为小像差系统的常见高像质准则。对于已去除不相关活塞项、并选好焦面的较小波前误差，可用马雷夏近似 S≈exp[−(2πσW/λ)²] 估算，但误差大时要从完整复瞳函数计算。
能量包容 E(r)则问：以点像中心为圆心，半径 r 以内装进了总能量的多少？它能揭示高亮核心外的弱晕圈；单看峰值或一个弥散斑直径容易漏掉这部分能量。
教材第 187 页把理想圆瞳艾里斑第一暗环内的能量写作约 92%。对于无中心遮挡、均匀照明圆瞳，标准值约为 83.8%；课程采用这一值。参见亚利桑那大学光学学院的能量包容讲义。
实验 B · 光晕如何改变能量包容
归一化教学 PSF8.3 分辨率与点扩散函数：一个点怎样限制两个点
在规定的圆形无像差入瞳、等亮度点源与瑞利判据下，两点角间距达到一个艾里斑第一暗环半径时，称为“恰好可分辨”。对远处目标，理想物方角分辨极限 θR=1.22λ/D；在焦平面，第一暗环半径约 rA=1.22λ f/D=1.22λN。实际能否识别还受像差、信噪比、物体对比度及接收器采样影响。
点扩散函数 PSF把一个点物体的能量分布写成二维函数。在局部线性、平移不变条件下，像可近似看作物与 PSF 的卷积。PSF 是包括衍射与像差的强度分布；下一节的几何点列图只是光线落点，不能在接近衍射极限时替代它。
实验 C · 口径、焦距和像素如何共同限制分辨
圆瞳瑞利模型8.4 星点检测与点列图：先看形状，再量弥散范围
把微小亮点成像，观察它在焦前、焦上、焦后的形状，是星点检测；像散等缺陷会使图案在不同焦面沿不同方向拉长。点列图则在设计阶段从入瞳取许多采样光线，逐面追迹，画出它们落到像面的位置。采样若按瞳面积均匀，每个点可代表相近的入瞳面积权重。
| 星点症状 | 先检查 | 原因提示 |
|---|---|---|
| 焦前、焦后环形图样不对称 | 轴上点与不同焦面 | 可能有球差或装调问题 |
| 焦线或椭圆方向随调焦旋转 | 轴外点的子午与弧矢焦面 | 像散 |
| 轴外点出现单侧尾巴 | 上下孔径光线是否对称 | 彗差 |
点列图的中心、RMS 半径和容纳某一比例光线的半径各回答不同问题。报告 RMS 时应说明相对于质心还是理想像点；报告 80% 半径时应说明围绕哪个中心。几何点列图对大像差分析直观，对接近衍射极限的系统应结合 PSF。
实验 D · 读懂点列图的“紧”和“偏”
几何光线模拟8.5 OTF 与 MTF：图像细节的对比度能留下多少？
物体可分解成不同空间频率的亮暗条纹。光学传递函数 OTF描述各频率的振幅与相位怎样变化，其模是调制传递函数 MTF。若一组条纹原本调制度为 1，系统在该频率的 MTF 为 0.4，像面上相应对比度就只剩约 0.4。MTF 越高不一定在所有任务中都更好：必须比较关心的频段、方向、视场与波长。
无像差、均匀圆瞳、非相干单色成像的理想 MTF 有截止频率 νc=1/(λN)。下面把这一理想项与教学用高斯模糊项、矩形像素积分项相乘，观察镜头和接收器共同限制对比度。真实像差 MTF 通常需要波前或 PSF 计算，不一定能由一个“模糊宽度”描述。
实验 E · 镜头 MTF 与像素 MTF 的接力
频率域8.6 其他评价：统计、照度、光谱与杂散光
教材把 RMS 统计、光程差与光线差曲线、照度与光谱分析、杂散光分析列在一起，提醒我们清晰度不是唯一的验收条件。例如点列图 RMS 可随离焦、波长和视场画成曲线；OPD 曲线按瞳坐标显示光程差，光线差曲线按同样条件显示像面横向偏移。两图的纵轴物理量不同，不能直接混读。
| 分析 | 观察量 | 常见问题 |
|---|---|---|
| 相对照度 | E(视场)/E(轴上) | 边角是否太暗？ |
| 光谱分析 | 透过率、反射率随波长 | 不同颜色是否被不同程度削弱？ |
| 杂散光与鬼像 | 非成像光到达像面的位置与能量 | 强光是否冲淡目标对比度？ |
| 点源透过率 PST | 视场外点源引起的像面照度 / 入瞳照度 | 视场外强光被抑制到什么程度？ |
教材给出 PST(θ)=Ed(θ)/Ei；该比值按其测量定义比较视场外点源在像面的影响与入瞳处输入，越小代表对该方向杂散光抑制越强。遮光罩、消杂光光阑、表面镀膜和内壁处理都需要结合具体杂光路径设计。
实验 F · 边缘视场为什么变暗？
余弦四次 × 渐晕8.7 像差公差：在用途允许的范围内分配误差
实际系统不可能也不必把所有像差校正为零。教材按仪器类型给公差：望远物镜和显微物镜的轴上像质要求高，可从 λ/4 波像差与焦深推导球差、色差容限；目镜还要限制轴外彗差、像散、场曲和畸变；摄影物镜则要让弥散斑与接收器分辨能力匹配。书中胶片与早期光电器件的具体线对数是其出版时代的示例，不宜直接当作现代传感器指标。
教材球差容限式的数量级
仅按教材“初级球差、适当离焦后”的小像差条件，轴上边缘球差容限约为 |δL′m|≤4λ/(n′sin²u′m)。若 λ=0.55 μm、n′=1、sin u′m=0.20，则容限约 4×0.00055/0.20²=0.055 mm。这是该条件下的设计估算，并非任意镜头统一允许的离焦量。
定公差的步骤是：先定“合格”在任务中意味着什么，再分配制造、装调与使用环境的误差预算，最后用全视场、多波长和接收器共同验证。若把各独立误差源的波前 RMS 近似视为互不相关，则总 RMS 可用平方和开根；若存在相关性或共同漂移，不能这样相加。
实验 G · 给三类误差分配波前预算
独立误差近似若画面边缘对比度不够，先看边缘视场的 MTF、PSF、照度与接收器要求；不要仅凭轴上 Strehl 合格便宣布整机合格。
自测：给问题选对评价方法
逐题作答后会显示解释；重点是说清指标的测量对象和适用条件。
离开第八章前应会的六件事
- 说出 PV、RMS 与波前图各自提供什么信息，以及 λ/4 门槛的使用条件。
- 区分 Strehl 的峰值比较与能量包容的半径积分。
- 用 1.22λ/D 估算圆瞳理想角分辨极限，并说明实际限制。
- 分清 PSF 与几何点列图，正确解释 RMS 半径和包围半径。
- 从空间频率角度读 MTF，并同时核对传感器的像素积分与采样。
- 按任务选择视场、波长、照度、杂散光和公差指标，完成整机验收判断。